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已知抛物线C：x 2 =2py（p＞0）上一点A（m，4）到其焦点F的距离为 17 4 ．（1）求P与m的值；
已知抛物线C：x 2 =2py（p＞0）上一点A（m，4）到其焦点F的距离为 17 4 ．（1）求P与m的值；
2025-04-06 11:05:17
推荐回答（1个）
回答1：
（1）由
17
4
=4+
p
2
，∴
p=
1
2
，
∴x
2
=y，
∴m
2
=4，m=±2
（2）可设PQ的方程为l：y=kx+
1
4
，
联立
y=kx+
1
4
x
2
=y
，
消去x，得y
2
-（
1
2
+k
2
）y+
1
16
=0，
∴y
1
+y
2
=
1
2
+k
2
，
而|PQ|=y
1
+y
2
+p=1+k
2
=5，
∴k
2
=5-1=4，k=±2．
∴直线l的方程为y=2x+
1
4
或y=-2x+
1
4
．
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