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△ABC中，内角A、B、C的对边分别为a、b、c，已知a、b、c成等比数列，且cosB= 3 4 若
△ABC中，内角A、B、C的对边分别为a、b、c，已知a、b、c成等比数列，且cosB= 3 4 若
2025-04-03 01:38:12
推荐回答（1个）
回答1：
∵
BA
?
BC
=
3
2
，
∴accosB=
3
2
∵cosB=
3
4
∴ac=2
∵b
2
=ac=2
由余弦定理可得，b
2
=a
2
+c
2
-2accosB
∴a
2
+c
2
=5
即（a+c）
2
-2ac=5
∴a+c=3
∵sinB=
7
4
∴S
△ABC
=
1
2
acsinB
=
1
2
×2×
7
4
=
7
4
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