这是首调和固定调的差别。钢琴是固定调乐器，它的音名C就唱作do，D就唱作re，音名唱名完全对应。吉他是首调乐器，在C大调里，C唱作do,到D大调里，D才唱作do。
至于多少个调式，自然调式里，有大调有十二个，小调有十二个，就二十四个常用调式
我也靠东拼西凑的知识来和你讨论下这个问题，我记得看到乐理书上有一句大致是说：以钢琴为例，无论从哪一个音都可以唱做do，然后后面跟着re,mi,fa……所以我认为音是同一个音，只是在不同的调式里面叫不同的名字而已，不知理解的对不对。
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