函数的单调性,为什么说当Y=X平方时,在区间负无穷大和正无穷大内不是单调的

2025-04-05 12:35:29
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回答1:

单调函数分单调递增函数和单调递减函数。
f(x)=x²这个函数
选x1=-1,x2=0
则x1<x2;但是f(x1)=(-1)²=1>0²=f(x2)
所以这个函数不满足单调递增的定义。
选x1=0,x2=1
则x1<x2,但是f(x1)=0²=0<1²=f(x2)
所以这个函数也不满足单调递减函数的定义
所以这个函数既不是单调递增,也不是单调递减函数。当然就不是单调函数了。