是不可以的。孩子的户口只能随父亲或母亲。 后期可以投靠： 亲属投靠情形：（1）夫妻投靠；（2）未成年子女投靠父母；（3）父母投靠成年子女；（4）孙子女/外孙子女投靠祖父母/外祖父母；（5）其他亲属关系；正常情况下孩子户口必须跟随父母户口其中一方，也就是说如果母亲的户口还在原地未迁移，孩子的户口可以随母亲户口落户在外公家。
《中华人民共和国户口登记条例》
第七条 婴儿出生后一个月以内，由户主、亲属、抚养人或者邻居向婴儿常住地户口登记机关申报出生登记。弃婴，由收养人或者育婴机关向户口登记机关申报出生登记。
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