∵四边形ABCD是矩形，
∴∠B=∠C=∠BAD=90°，AB=CD，
∴∠BEF+∠BFE=90°．
∵EF⊥ED，
∴∠BEF+∠CED=90°．
∴∠BFE=∠CED．
∴∠BEF=∠EDC．
在△EBF与△DCE中，
，
∠BFE＝∠CED EF＝ED ∠BEF＝∠EDC
∴△EBF≌△DCE（ASA）．
∴BE=CD，
∴BE=AB=6，
∴AE=
=6
AB2+BE2
．
2
故答案为6
．
2
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