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如图，AB为斜面，倾角为30°，小球从A点以初速度v 0 水平抛出，恰好落到B点，求（1）AB间的距离；（2）小
如图，AB为斜面，倾角为30°，小球从A点以初速度v 0 水平抛出，恰好落到B点，求（1）AB间的距离；（2）小
2025-04-15 04:00:07
推荐回答（1个）
回答1：
（1）根据
tan30°=
y
x
=
1
2
g
t
2
v
0
t
解得t=
2
3
v
0
3g
．
则x=
v
0
t=
2
3
v
0
2
3g
．
则
L
AB
=
x
cos30°
=
4
v
0
2
3g
．
（2）将小球的运动分解为沿斜面方向和垂直于斜面方向
垂直于斜面方向上的分速度v
y0
=v
0
sinθ，垂直于斜面方向上的加速度a
y
=gcosθ．
则最远距离
h
m
=
v
y0
2
2
a
y
=
v
0
2
2g
tanθsinθ
．
答：（1）AB间的距离为
4
v
0
2
3g
．
（2）小球离斜面的最大距离为
v
0
2
2g
tanθsinθ
．
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