解：过圆心O做AB的垂线OC，交AB与C
∵AB=400mm，OC是AB的垂直平分线
∴AC=AB/2=200mm
∵圆内接八边形圆心角∠AOB=360°/8=45°
∴∠AOC=∠AOB/2=22.5°
在∆AOC中
sin∠AOC=AC/OA
则
OA=AC/sin∠AOC=200/sin22.5°≈523mm
圆内接正八边形边长为400毫米那么圆的直径多少？
答：内角=360/8=45度，已知边长40厘米，那么圆的直径=20/cos67.5=52.26厘米
400mm÷2=200mm，
360°÷8÷2=22.5°，
r=200mm÷sin(22.5°)
=522.6252mm
d=2r
=2×522.6252mm
=1045.2504mm
正八边形的边长是400mm。那么的周长就是3200mm。那么这个圆的周长应该是大于这一个。
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