6个。
经过计算，AB长度为2√2，以AB为底边，使得△ABC的面积为2，则点C到AB的距离为√2。
√2正好为小正方形的对角线长度。
做出图形，满足条件的点在线段FH，CE上，满足条件的点，一共为C、D、E、F、G、H。
共计6个点。
