c++汉诺塔问题求解

2025-04-15 17:14:16
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回答1:

这是一个典型的递归算法,也是数学中经典的的问题。
其实算法非常简单,当盘子的个数为4时,移动的次数应等于2^4 – 1=15次。首先把三根柱子按顺序排成品字型,把所有的圆盘按从大到小的顺序放在柱子A上,根据圆盘的数量确定柱子的排放顺序:按顺时针方向依次摆放 A B C;(这里我用ABC代替你代码中的one two three 为了看着方面)
⑴按顺时针方向把圆盘1从现在的柱子移动到下一根柱子,若圆盘1在柱子A,则把它移动到B;若圆盘1在柱子B,则把它移动到C;若圆盘1在柱子C,则把它移动到A。
⑵接着,把另外两根柱子上可以移动的圆盘移动到新的柱子上。即把非空柱子上的圆盘移动到空柱子上,当两根柱子都非空时,移动较小的圆盘。这一步没有明确规定移动哪个圆盘,你可能以为会有多种可能性,其实不然,可实施的行动是唯一的。
⑶反复进行⑴⑵操作,最后就能按规定完成汉诺塔的移动。
所以结果非常简单,就是按照移动规则向一个方向移动片:
4阶汉诺塔移动:A→B,A→C,B→C,A→B,C→A,C→B,A→B,A→C,(最大的已经移动到C,A上没有盘片)
然后是B→C,B→A,C→A,B→C(此时第二大盘片已经挪到C上,B上没有盘片)
然后A→B,A→C(此时第三大盘片已经挪到C)
最后B→C 结束

当你理解了这个过程再去看算法 其实就是一层一层往里调用hanoi函数,中间用move移动盘子,然后再一层一层返回。
不知道说到这你能不能想明白,如果还不明白可追问