在微分方程中什么是初始值条件和边界值条件?

2025-04-10 20:59:31
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回答1:

众所周知,解微分方程时其通解都包含有未知常数;
这些未知常数是由微分方程的定解条件确定的。
微分方程的最后的解既满足微分方程又满足定解条件。
微分方程的定解条件分为两类:一类是初始值条件一类
是边界值条件。当微分方程中的未知数的自变量是时间时,
那么定解条件是初始值条件;当自变量为空间变量(如空间位置)
时,其定解条件为边界条件。初始条件如:初始位移、初始速度等;
边值条件如弹性梁的简支端、固定端的位移限制等。对于混合型的
偏微分方程问题,两种边界条件可以都存在。