高等数学定积分定义中的一些疑问,求解答?

2025-04-06 09:19:43
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回答1:

小区间长度ΔXi是Xi-1到Xi的小区间内自变量X的增量,但这个表述不如长度直观。自变量X的增量这个表述在实际运用中是应该和因变量Y的增量配对一起出现的。
f(x)的原函数在Xi-1处的微分可以认为是f(ξi)ΔXi在Xi趋向于Xi-1时的极限值,但是在数学计算中没什么意义。

回答2:

1、可以理解为增量 2、在定义中小区间长度是任意的。不能写成dx
3、不可以,那个乘积与微分之间还差一个无穷小量