[xsin(lnx)]'=sin(lnx)+cos(lnx),[xcos(lnx)]'=cos(lnx)-sin(lnx),∴∫[sin(lnx)+cos(lnx)]dx=xsin(lnx)+C,①∫[cos(lnx)-sin(lnx)]dx=xcos(lnx)+C,②[①-②]/2,得∫sin(lnx)dx=(x/2)[sin(lnx)-cos(lnx)]+C.
