100个两两相交的圆最多能把平面分成多少区域

2025-04-10 08:48:12
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回答1:

9902个区域。
1个圆把平面分成2部分。
增加第2个圆时,图形增加了2个交点,把平面分成4部分。
增加第3个圆时,图形增加了4个交点,把平面分成8部分。
增加第4个圆时,图形增加了6个交点,把平面分成14部分,即增加的交点数就增加几部分。
以此类推------,增加第100个圆时,图形增加了198个交点,把平面分成2+(2+4+6+----+198)=9902部分