重心:三条中线的交点。
性质:三条中线的三等分点,到顶点距离为到对边中点距离的2倍
只有正三角形才有中心,这时重心、内心、外心、垂心四合一。
内切圆:这个圆与三角形三边相切,也就是圆心到三条边距离相等,这个距离就是半径,又和边垂直,那就是三角形角分线的交点咯。
外接圆:这个圆过三角形三个顶点,圆心到每个点的距离都等于圆的半径,如果一个点到一条线段的两端点距离相等,这个点就在这条线段的垂直平分线上,所以这个圆心是三角形三边的垂直平分线的交点。
直角三角形的话:
内切圆圆心也没有什么特别的,只是将圆心、直角顶点、两直角边上的切点,共四个点顺次连接,会有一个小正方形,一般做题会用得到。
外接圆圆心刚好在斜边中点上,这个直角三角形的斜边就是外接圆的直径