若函数f（x）=lnx-ax2+x有两个不同的零点，不妨令g（x）=lnx，h（x）=ax2-x，将零点问题转化为交点问题，而h（x）=x（ax-1），①a≤0时，g（x）和h（x）只有一个交点，②a＞0时，如图示：，∴a＞0，故答案为：（0，+∞）．
