（1）∵数列{an}是“J2”型数列，
∴
=an?an+4
a
∴数列{an}的奇数项、偶数项分别组成等比数列
设偶数项组成的等比数列的公比为q，
∵a2=8，a8=1，∴q3＝
，∴q=1 8
1 2
∴a2n=8×(
)n?1=24-n；1 2
（2）由题设知，当n≥8时，an-6，an-3，an，an+3，an+6成等比数列；an-6，an-2，an+2，an+6也成等比数列．
从而当n≥8时，an2=an-3an+3=an-6an+6，（*）且an-6an+6=an-2an+2．
所以当n≥8时，an2=an-2an+2，即
＝an+2 an
an an?2
于是当n≥9时，an-3，an-1，an+1，an+3成等比数列，从而an-3an+3=an-1an+1，故由（*）式知an2=an-1an+1，
即
＝an+1 an
．an an?1
当n≥9时，设q＝
，当2≤m≤9时，m+6≥8，从而由（*）式知am+62=amam+12，an an?1
故am+72=am+1am+13，从而
＝am+72 am+62
，
am+1am+13
amam+12
于是
＝am+1 am
＝q．q2 q
因此
＝q对任意n≥2都成立． an+1 an
因为a42＝a1a7，所以
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