和单摆一样,都是做的简谐运动。描述一个场景,画一个圆,圆上作一个直径。在该圆上有一个做匀速圆周运动的点。则此点在该条直径上的投影点,在直径上做简谐振动。半径大小等于振幅。先根据能量守恒求出振动的点在中点运动最快时速度,此速度大小就是圆周运动点的速度大小。有了速度大小,半径大小求做圆周运动的周期即为简谐振动的周期。至于之前讲的场景如何推导,我曾在高中物理竞赛书上看过。
取弹簧微元,计算弹性势能和动能,利用能量守恒做