A和B相似,则存在可逆矩阵P,使得(P^-1)AP=B。但并不能说明P是正交阵。例如B为对角阵时,P由A的特征向量拼成,但这些特征向量并不一定正交,所以并不一定能找到正交阵使得(P^-1)AP=B。
A,B相似,这个转换矩阵Q是必须满足特定条件的,不是你想正交化就可以正交化的Q的正交化矩阵不能把A转换成B