5个空瓶可以换1瓶汽水，某班同学喝了161瓶汽水，其中有一些是用喝剩下来的空瓶换的，那么他们至少要买汽水

做此类题首先要搞清楚空瓶与汽水的关系，通过“借一还一”（若只有四个空瓶，只需再借用一个就可以换得一瓶汽水，喝完再还回去一个空瓶）的方法，得出4个空瓶就可以换得一瓶汽水（不带瓶），也就是说只要买4瓶汽水就可以喝到5瓶，所以有：161÷5×4=128.8，因此他们至少要买129瓶。

5个空瓶子可以换一瓶(注意这一瓶是包括瓶子的)
所以:
4个空瓶子可以换一瓶'没有瓶子的汽水'.
所以买一瓶,其实可以喝到的是:
1+1/4=5/4瓶.
所以至少需要买:
161/(5/4)=128.8瓶,由于没有小数,所以就是至少129瓶.

当喝6瓶时，实际买5瓶，喝完第6瓶时，手上只剩一个瓶子，需要再买4瓶才能换一瓶，所以喝11瓶时，买了9瓶，以此类推，喝16瓶，买13瓶······设n（n=1,2,3,4······），那么喝的瓶数=6n-(n-1)=5n+1
,
买的数量=5n-(n-1)=4n+1.
所以5n+1=161得n=32,代入4n+1=129瓶。

129瓶。
先买5瓶，给5个人喝，空瓶可以换1瓶，可以喝1个人；剩下1个空瓶再买4瓶可以喝5个人在剩下1瓶，再买4瓶可以喝5人如此下去：
5瓶=6人
(161-6)/5=31
+4瓶=5人
31*4+5=129瓶
+4瓶=5人