证明：在BC上截取一点F,使BF=AB, 连接EF ∵BE平分∠ABC ∴∠ABE=∠CBE ∵BE=BE ∴△ABE≌△FBE（SAS） ∴AE=EF,AB=BF ∵E是AD的中点 ∴AE=ED ∴EF=ED ∵BC=AB+CD=BF+FC ∴BC=CD=CF ∵CE=CE ∴△CDE≌△CFE（SSS） ∴∠DCE=∠FCE即： ∴CE是∠BCD是角平分线.
