一座拱型桥,桥下的水面宽度AB是20米,拱高CD是4米.若水面上升3米至EF,则水面宽度EF为多少?(1)若把

2025-04-05 12:25:34
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回答1:

(1)设解析式为y=ax2+c
令x=0,y=4,
所以c=4;令x=10,100a+4=0,a=-0.04=-

1
25

∴解析式为y=-
1
25
x2+4
令y=3,x=±5,
所以EF=10米
∴a=?
1
25
,c=4,EF=10;(每格1分)

(2)设半径为x,在Rt△BOC中,OC=x-4
∴(x-4)2+102=x2
∴x=
29
2

在Rt△FOG中,FG=
(
29
2
)
2
?(
29
2
?1)
2
=2
7

∴EF=4
7
;(3分)

(3)4
7
-10≈4×2.646-10≈0.6(2分).