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已知cosα=2⼀3,α∈(3π⼀2,2π)，求cos(π⼀6+α)，cos(π⼀6-α)的值

2025-04-10 00:39:35

推荐回答（2个）

回答1：

回答2：

α∈(3π/2,2π)，则sinα<0
cosα=2/3
sinα=-√(1-cos²α)=-√[1-(2/3)²]=-√5/3
cos(π/6+α)
=cos(π/6)cosα-sin(π/6)sin(α)
=(√3/2)(2/3)-(1/2)(-√5/3)
=(2√3+√5)/6
cos(π/6-α)
=cos(π//6)cosα+sin(π/6)sin(α)
=(√3/2)(2/3)+(1/2)(-√5/3)
=(2√3-√5)/6

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