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①在直角坐标系中，x=a+rcosθy=b+rsinθ表示什么曲线

2025-04-12 01:46:23

推荐回答（3个）

回答1：

①∵a，b，r是常数，且r为正数，θ为变量，且

x=a+rcosθ
y=b+rsinθ

，
∴有：

x-a=rcosθ
y-b=rsinθ

?（x-a） 2 +（y-b） 2 =r 2 ． …（3分）
所以，在直角坐标系中，

x=a+rcosθ
y=b+rsinθ

表示的是以（a，b）为圆心，r为半径的圆． …（6分）

回答2：

x=a+rcosθ，y=b+rsinθ
rcosθ=x-a，rsinθ=y-b
(x-a)²+(y-b)²=(rcosθ)²+(rsinθ)²
(x-a)²+(y-b)²=r²(sin²θ+cos²θ)
(x-a)²+(y-b)²=r²
r=0时，函数方程表示点(a，b)
r≠0时，函数方程表示以(a，b)为圆心，|r|为半径的圆。

回答3：

圆