好像鸡兔同笼的题怎么做?

2025-04-16 06:58:45
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回答1:

两种方法:假设法和方程。。其实本人认为方程好算。。如果还没教的话就用假设法吧
假设全部都是鸡或兔,然后算出脚数减去题目的脚数,再除以鸡的脚数与兔的脚数的和就得出其中一种了。这是公式。照着用好了。。。
注意下,如果有那种什么竞赛的啊就不一样了。。具体要的话我再和你说
方程的话列出两个的脚数相加等于题目已知的脚数,然后解出来就行了

回答2:

一般做法:设鸡只数为x只,兔为y只
{x+y=100
(1)
2x+4y=280
(2)
方程(1)同时乘*4
{4x+4y=400
(3)
2x+4y=280(4)
(3)-(4)得2x=120
得x=60
解得{x=60
y=40
答:鸡60只,兔40只。
口算解法:让所有兔子的前肢举起来,如果全是鸡,那么应该有200条腿,现在多出80条,说明有40只兔子,那么剩下的60只就是鸡了。

回答3:

大约在1500年前,《孙子算经》中就记载了这个有趣的问题。书中是这样叙述的:“今有鸡兔同笼,上有三十五头,下有九十四足,问鸡兔各几何?这四句话的意思是:有若干只鸡兔同在一个笼子里,从上面数,有35个头;从下面数,有94只脚。求笼中各有几只鸡和兔?
解答思路是这样的:假如砍去每只鸡、每只兔一半的脚,则每只鸡就变成了“独角鸡”,每只兔就变成了“双脚兔”。这样,(1)鸡和兔的脚的总数就由94只变成了47只;(2)如果笼子里有一只兔子,则脚的总数就比头的总数多1。因此,脚的总只数47与总头数35的差,就是兔子的只数,即47-35=12(只)。显然,鸡的只数就是35-12=23(只)了。
用方程也可以。
这一思路新颖而奇特,其“砍足法”也令古今中外数学家赞叹不已。这种思维方法叫化归法。化归法就是在解决问题时,先不对问题采取直接的分析,而是将题中的条件或问题进行变形,使之转化,直到最终把它归成某个已经解决的问题。
《孙子算经》上的解法很巧妙,它是按公式:兔数
足数-头数来算的,具体计算是这样的:兔数
(只),鸡数=头数-免数=35-12=23,并且书中还给出了公式的来历:把足数除以2以后,每只鸡只剩下一足,每只兔剩下两足了,减去头数,就相当于每只鸡兔再减去一只,鸡足减完了,剩下的每只兔只有一足了,此时所剩足数恰好等于兔子头数.

回答4: