十进制数表示用十个符号(即0123456789)来表示事物的个数或事件的状态数,二进制数则只用两个符号(即0和1)来表示事物的个数或事件的状态数,同理八进制数表示用八个符号(即01234567),十六进制数则用16个符号(0123456789ABCDEF)来事物的个数或事件的状态数.在电子和计算机技术中,经常使用的是二进制,八进制和十六进制,而在生活中,还经常使用了12进制(月到年),30进制(天到月)和60进制(时分秒)
由于日常生活中都是使用十进制,因此在对各种进制的数进行转换时,都是先把待转换的进制数转换为十进制,再把得到的十进制数转换为需要的进制,不管是何种进制数,都和十进制数一样,高位在左边,低位在右边.
把十进制数转换为任一进制数时,方法都是把十进制数除以进制后取余数,并把获得的商继续除进制取余,直到获得的商为0为止,然后把所有的余数按后得排在最左边的方式列出即可,例如上面的十进制数12转换为二进制时,步骤如下:
先将12除以2(进制数),得到第一个余数0,商为6不为0,继续进行下一步
将上面的商6除以2(进制数),得到第二个余数0,商为3不为0,继续进行下一步
将上面的商3除以2(进制数),得到第三个余数1,商为1不为0,继续进行下一步
将上面的商1除以2(进制数),得到第四个余数1,商为为0,计算结束
把四个余数按后得排在最左边的方式列出即为1100
在所有进制数中,其个位是进制数的0次方,十位是进制数的1次方,百位进制数的2次方,后面依此类推,转换为十进制时计算方法都是如下:
个位上的数字*进制数的0次方 + 十位上的数字*进制数的1次方 + 百位上的数字*进制数的2次方 ...
例如上面说的二进制数0011,其千位和百位上的数都是0,十位和个位上的数都为1,因此计算结果为 1*2的0次方+1*2的1次方+0*2的2次方+0*2的3次方=1*1+1*2+0*4+0*8=3
又如上面说的二进制数1100,其千位和百位上的数都是1,十位和个位上的数都为0,因此计算结果为 0*2的0次方+0*2的1次方+1*2的2次方+1*2的3次方=0*1+0*2+1*4+1*8=12
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