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A：（坐标系与参数方程选做题）在极坐标系中，由θ=0，θ=π3，ρcosθ+ρsinθ=1围成图形的面积是______
A：（坐标系与参数方程选做题）在极坐标系中，由θ=0，θ=π3，ρcosθ+ρsinθ=1围成图形的面积是______
2025-04-05 09:35:33
推荐回答（1个）
回答1：
解：A：曲线ρcosθ+ρsinθ=1的直角坐标方程分别为：
x+y-1=0．它与x轴的交点为B（1，0）．
曲线θ=
π
3
的直角坐标方程分别为：
3
x-y=0．
它们的交点坐标为A（
1
3
+1
，
3
3
+1
），
∴由三条曲线
θ＝0，θ＝
π
3
，ρcosθ+ρsinθ＝1
围成的图形如图所示．
∴S=
1
2
OB×h=
1
2
×1×
3
3
+1
=
3?
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