数学分析 正项级数比较原则 (1)怎么证明

2025-04-04 12:15:31
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回答1:

由极限定义,对任给定ε>0,存在正整数N,当n>N时,|Un/Vn-l|<ε,
即(l- ε)Vn由比较判别法:当£Vn级数收敛,从上式右侧不等式可得£Un级数收敛;
当£Vn级数发散,从上式左侧不等式可得£Un级数发散。
注:对级数乘上个非零常数,不影响敛散性。