数字逻辑代数怎么化简

逻辑代数是研究逻辑变量运算的理论、方法及其应用的学科，主要应用于数字电路的设计、简化，逻辑功能实现、检验等方面。逻辑表达式的简化主要是根据逻辑代数的基本定理、定律和基本公式进行的。基本定律有：结合率、分配率、吸收率、反演律等，基本公式很多: A+A'=1；AA'=0，(A+B)(A+C)=A+BC，A+AB=A，A+A'B=A+B, . . . . 很多很多！下面举几个例子：

1. Y=ABC+A = A(BC+1)=A -- 逻辑变量取值非0即1。1+X(任何逻辑变量)=1, 1乘以任 何逻辑变量恒等于该逻辑变量：1X=X。

2. Y=A+A'B=A+B ----- 这可用真值表来证明：

AB----A'B----A+B-----A+A'B

00----- 0-------0--------0

01----- 1-------1--------1

10----- 0-------1--------1

11----- 0-------1--------1

可见不管A、B取何值，A+A'B = A+B 恒成立！

3. 介绍几个公式：(AB)'=A'+B'；(A+B)'=A'B'   也可用真值表证明（略）

4. 利用公式3.推导：(A'B+AB')'=(A'B)'(AB')'=(A+B')(A'+B)=AA'+AB+A'B'+BB'

=AB+A'B' 即：(A'B+AB')' = AB+A'B' 或写成：A'B+AB' = (AB+A'B')'

注意：A'B+AB' = A⊕B----为“异或门”当A、B不同时其值为1，相同时值为0；

AB+A'B' = A☉B----为“同或门”当A、B相同时其值为1，不同时值为0

二者互逆。. . . . . . .