1、求特征值：特征多项式|a-λe|的后两列都加到第一列，提取公因子1-λ，然后第一行乘以－1加到下面各行，化简得|a-λe|=（1-λ）（2-λ）^2，特征值是1，2，22、λ＝1时，矩阵a-e的秩r(a-e)=1，对应于特征值1有一个线性无关的特征向量。λ＝2时，矩阵a-2e的秩r(a-2e)=2，对应于特征值2只有一个线性无关的特征向量。所以矩阵a不相似于对角矩阵。
如果矩阵没有重特征值，那么一定可以对角化
但是如果有重特征值，则无法仅由特征值的信息来判断是否可对角化
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