实数范围内无法因式分解，因为设x=a^8，a^16+a^8+1=x²+x+1，因为一元二次方程x²+x+1=0的判别式为△=1²-4×1=-3＜0，所以一元二次方程x²+x+1=0没有实数根，所以x²+x+1在实数范围内无法因式分解，也就是a^16+a^8+1在实数范围内无法因式分解。
