a+b+c=100
(1)
4a+3b+c/10=200
(2)
(1)*3-(2),得29c/10-a=200
因为C是整数,a也为整数,所以c是10的倍数。
推算c等于70,a为3,b为17
1块钱可以买鸭蛋25个,鸡蛋33个,鸟蛋1000个。
因此,鸭蛋加鸡蛋数不可能超过33个,那么,鸟蛋至少67个。这样,鸟蛋数量的可能性为70,80,90。
于是,本题简化了。
假设鸟蛋70个,那么鸡蛋加鸭蛋共30个,剩余0.93元。
设鸡蛋x个,鸭蛋y个
则
3x+4y=93
x+y=30
解得x=27
y=3
于是,答案为鸭蛋3个,鸡蛋27个,鸟蛋70个。
假设鸟蛋80个,那么鸡蛋加鸭蛋20共20个,剩余0.92元。
设鸡蛋x个,鸭蛋y个
则
3x+4y=92
x+y=20
解得y=32,x=-12
显然这个解无效。
同理90个鸟蛋也不可能,因为10个鸡蛋加鸭蛋是不可能花掉0.91元钱的。
最终答案:鸭蛋3个,鸡蛋27个,鸟蛋70个。