设随机变量X服从区间[-1,1]上的均匀分布,求Y=2-X的概率密度

2025-04-06 08:47:16
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回答1:

由已知,f(x)=1/2, (-1 f(x)=0, 其他
FY(y)=P{Y<=y}=P{2-X<=y}=P{X>=2-y}=1-P{X<2-y}
fY(y)=F'Y(y)=[1-FX(2-y)]'=f(2-y)[1-(2-y)]'=1/2
所以fY(y)=1/2,1<=y<3
=0,其他