递推我觉得还是要带入n=1的比较好吧比如a1=-2，a(n+1)=(an)^2,你怎么写通项呢？下一个，这种情形是因为使用了Sn-S(n-1)=an 而在n=1时却是S1=a1，和前面的式子本身就有可能不符。如果"形式"上有S(0)=0那就没问题了。但准确起见建议你都验证下通项在n=1时是否成立。
