阅读下列文字,我们知道对于一个图形,通过不同的方法计算图形的面积,可以得到一个数学等式,例如由图1

2025-04-01 09:44:51
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回答1:

(1)根据题意,大矩形的面积为:(a+b+c)(a+b+c)=(a+b+c)2
各小矩形部分的面积之和=a2+2ab+b2+2bc+2ac+c2
∴等式为(a+b+c)2=a2+b2+c2+2ab+2ac+2bc.
(2)a2+b2+c2 =(a+b+c)2-2ab-2ac-2bc
=112-2×38
=45.
(3)如图所示