已知实数a、b、c满足a+b?cc=a?b+cb=?a+b+ca=k且abc≠0,则一次函数y=kx+k的图象一定经过(  )A.第一

2025-04-09 02:30:32
推荐回答(1个)
回答1:

a+b?c
c
=
a?b+c
b
=
?a+b+c
a
=k,得
a+b-c=ck,①
a-b+c=bk,②
-a+b+c=ak,③
由①+②+③,得
a+b+c=k(a+b+c),
(1)当a+b+c≠0时,k=1;
∴一次函数y=kx+k的解析式是:y=x+1,
∴该函数经过第一、二、三象限;
(2)当a+b+c=0时,b+c=-a,④
将④代入③,得
-2a=ak;
又∵abc≠0,
∴a≠0,
∴k=-2,
∴一次函数y=kx+k的解析式是:y=-2x-2;
∴该函数经过第二、三、四象限;
综上所述,一次函数一定经过的象限是第二、三象限;
故选B.