像这样的问题大约有两个方向两种方法,
方法一:分部求最小正周期,
原因在于正弦函数、余弦函数求一次绝对值或求一次平方,周期减少一半,尤其是求平方,将逐次减少为一半,由函数图像分析的办法可更容易理解。
就这个题而言只有一部分,
sin的6次方经上述原理,为平方与四次方的乘积,其中平方项为π, 四次方项为 π/2。
二者相乘,周期是取最大者。
最终可见,最小正周期为π。
方法二:利用倍角公式降次,
经倍角公式,将幂次数降下,转变成将W乘倍,最终都展成一次,可显而易见最小正周期
值得注意的是,在分部法中,两部相加、两部相乘最小正周期应二者最小公倍数。因为只有他才是符合整个函数的最小的,两部共同完成一次周期的点才是整个函数的周期点。