A与C间的摩擦力为:
f′=μ(M+m)g=0.24×(4+1)×10=12N;
设AB间静摩擦力为f,滑板前进距离为S,根据动能定理,有:
对滑块:f(S-L)=
mvB2=1 2
×1×1J=0.5J1 2
即:f(S-L)=0.5 ①
对平板:-(f+f′)S=EkA′-EkA
即:-(f+12)S=8-18=-10 ②
设运动时间为t,根据动量定理,有:
对滑块:ft=mv2
即:ft=0.5 ③
对滑板:-(f+f′)t=Mv3-Mv1
即:-(f+12)t=8-12=-4 ④
联立以上四式解得:
S=0.625m,L=0.5m,t=0.25s,f=4N
答:木板的长度为0.5m.