一个圆柱体木料,如果截成两断,它的表面积增加25.12平方厘米,如果沿着直径劈成两个半圆柱体它的表面积就

增加120平方厘米,求原圆柱体的表面积
2025-04-09 00:35:03
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回答1:

截成两断,增加两个底面面积,一个底面积是:25.12÷2=12.56
可由此求出直径:12.56÷3.14=4,半径4÷2=2
沿着直径劈成两个半圆柱体,增加的是两个长方形的面,长就是高,宽就是直径
所以,一个面面积是:120÷2=60,已知直径是4,那么高就是60÷4=15
表面积=侧面积+2个底面积
=底面周长×高+底面积
=4×3.14×15+25.12
=188.4+25.12
=213.52

回答2:

截成二断,增加的面积是圆柱底面积,所以直径是4√2,又因为沿直径切,增加的面积其实是直径乘以高,所以高是15√2,所以表面积是圆的周长乘高再加上圆的表面积(4√2)×3.14×15(√2)+2×25.12=427.04

回答3:

设圆柱底面半径为R,圆柱高为H,由题意得
25.12/2=πR^2
2R*H=120
由此算出R,H
那么代入表面积公式
2πR*H+2*πR^2
即可求得