设Xi确定下来了，则Yi=n-Xi也确定了，X与Y应该是完全相关的，
，x
表示x，y的平均数，y
于是：
Yi?
＝(n?Xi)?(n?Y
)＝X
?Xi，X
从而有：
r＝
＝∑[(Xi?
)(Yi?X
)]Y
[∑(Xi?
)2∑(Yi?X
)2]Y
＝?1，?∑[(Xi?
)2]X
[∑(Xi?
)2∑(Xi?X
)2]X
所以相关系数为-1．
事实上，cov（X，Y）=cov（X，n-X）=-DX，而：DY=D（n-X）=DX，
由相关系数的定义式有：
ρxy＝
＝cov(X，Y)
DX
DY
＝?1，?DX
DX
DY
故选A．
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