解,这个数最小是58
解法：1×70+3×21+2×15=163
163－105=58
此题是著名古题“韩信点兵”,也有人称“鬼谷算题”.
解法被总结为小诗一首：
三人同行七十稀,
五树梅花二一枝,
七子相逢正半月,
除百零五即得知.
也说是说：用除3得到的余数乘70,加上除5得到的余数乘21,再加上除7得到的余数乘15,最后得出的数字如果比105大,就减去105的倍数,即得答案.
此题算法曾被金庸写入著名小说《射雕英雄传》中,好象是黄蓉在与瑛姑斗智时用到.
摘自《射雕英雄传》
一个数被7除余2，被5除余3，被3除余1
58
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