定积分 变上限积分换元时什么时候需要换上限,什么时

2025-04-08 07:16:48
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回答1:

解答:
开始的变量是t,换元后的变量是u,积分过程中x始终视为常数。
换元前t的变化范围是(0,x)
如今,x-t=u
当t=0时,u=x
当t=x时,u=0
所以换元后u的变化范围是(x,0)
最后为了把-du中的负号消去,于是就将积分上下限换下位置,变回(0,x)