解：①∵AB为圆O直径∴∠ACD为直角 又∠ADC为直角∴∠ACD=∠ABC=x∴在Rt△ABC中，AC=100sinx，BC=100cosx∴水池的面积为f（x）=AC*BC÷2=5000sinxcosx=2500sin2x②据①知f（x）=2500sin2x∵设t=2x，sint的最大值为1，可得此时t=二分之π，则x=四分之π∴f（x）的最大值为f（四分之π）=2500
