一根长2米的圆木,横截面的直径为40cm,把它加工成一根最大的长方体木料。

2025-04-06 02:18:09
推荐回答(1个)
回答1:

(1)首先算出这个横截面里最大的正方形的边长。半径为20厘米=0.2米,圆心与正方形任意两个角构成的三角形为等腰直角三角形,用勾股定理得0.2²+0.2²=正方形边长的平方,即√2/5,即这个最大正方形的面积S=0.08㎡,这个长方体的表面积为上下左右前后几个面相加,则总面积=正方形的面积×2+长方形的(长20×宽√2/5)×4=(0.08+16√2)㎡
体积=底面积×高。即0.08×20=1.6m³,总重量=体积×0.45=0.72t