长方体的高可以确定，那么底面积最大时，长方体体积最大，所以长方体的底面积是一个对角线等于圆的直径的正方形。所以这个正方形的对角线长为50m，由此了求出这个正方形的边长为5倍根号5m，所以正方形面积为125m，所以长方体体积为6250立方米。
