①曲线运动的速度方向与该点曲线的切线方向相同，时刻改变；加速度方向可以不改变，如平抛运动；故错误；②曲线运动的速度方向与该点曲线的切线方向相同，时刻改变，故是变速运动，一定具有加速度，即加速度不为零，故正确；③加速度越大，速度改变得越快，可以是大小不变、方向变化，如匀速圆周运动，故错误；④加速度越大，速度改变得越快，可以是大小不变、方向变化，如匀速圆周运动，故正确；故选：D．
