我国的朝鲜族的朝鲜语和朝鲜的朝鲜语和韩国的韩语是一样的么？

基本一样。我国的朝鲜语和朝鲜的朝鲜语，韩国的韩语的源头是一样的。
但在历史的变迁中有了些许的不同。但你学会了其中一种朝鲜语就能和中国的朝鲜族，朝鲜国人，韩国人交流了。

它们之间的不同一是受地域影响。比如中国朝鲜族居住在中国版图内，因此多多少少语言当中就有了汉语的影子。韩国人因为与欧美国家和日本等国的交流频繁，因此他们的语言中就有了欧美英语和日本日语的影子。
而朝鲜国政治比较封闭，因此所受外来语的影响比较少。
例：盒子：韩语 ?? 朝鲜语 ?

二是受历史影响。因为朝鲜半岛曾有半个世纪被日本所奴役，因此语言中有很多日语的影子。而中国朝鲜族还有些俄语的影子。
例：饭盒：韩语 ???(日语的影子）朝鲜语 ??(据说是俄语）

韩国语与朝鲜语在语法与单词上有不同
说话的调与发音也有不同
随着时间的发展
两国的语言有着很大的变化

韩国可以流通汉字
朝鲜不可以
至于朝鲜族
应该已经被汉化了

不完全一样的，我们看起来没有什么差别，但是他们在各自的发展之中有不同的特点的。

比如说表示同样一个东西的词语，朝鲜语和韩语就可能不是一个词的。韩语中固有词比朝鲜语少，外来词更多些。

而且语言习惯什么的还是会有差别的。

是一样的！只不过我们比较习惯把它们统称韩语。