先介绍一下三倍角公式:
sin3θ=3sinθ-4(sinθ)^3
cos3θ=4(cosθ)^3-3cosθ
这样sin30=3sin10-4(sin10)^3
cos30=4(cos10)^3-3cos10
接下来如果会解三次方程的话,直接套用求根公式就能够算出来了
但是如果没有学过三次方程的求根公式的话,下给出一种估算的方法:
cos10趋近於1,将cos10约为1算
这样,有:
cos30=4(cos10)^3-3
这样cos10=0.9887
这样1+(tan10)^2=1/(cos10)^2
算得tan10约为0.1732
而tan10准确值为0.1763左右