首先求值域,也就是反函数的定义域
y∈[-3,3]
反解原函数,x=2arcsin(y/3)
所以反函数是
y=2arcsin(x/3)
x∈[-3,3]
2sin3x不要化简了,已经是最简;
反函数:
y/2=sin3x
arcsiny/2=3x
x=1/3 arcsiny/2
从而
反函数为
y=1/3arcsin(x/2)
y=2sin3x
sin3x=y/2
3x=arcsin(y/2)
x=1/3arcsin(y/2)
反函数:y=1/3arcsin(x/2)
sin3x=3sinx-4(sinx)