现象①中，取少量白色粉末，加足量水溶解后过滤，得到白色沉淀和滤液．白色沉淀有两种情况，一是物质中有本身就不溶于水的白色固体；二是物质中有两两反应生成的白色沉淀．现象②中，把现象①得到的白色沉淀，加入足量稀硝酸后，固体全部溶解，说明一部分白色沉淀溶于稀硝酸，一定有BaCO3沉淀．现象③中，向所得滤液中加入稀硫酸，有白色沉淀生成，则考虑钡离子与硫酸根离子生成硫酸钡BaSO4沉淀．而一定不会含有Na2SO4，因为如果含有则现象②中固体不可能全部溶解，而NaNO3无法确定是否含有．
故推断：该白色粉末中一定含有BaCO3和BaCl2、一定不含有Na2SO4，可能含有NaNO3．
故答案为：
BaCO3和BaCl2，Na2SO4和NaNO3．
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